Перпендикуляр, опущений з точки кола на його діаметр, ділить діаметр на два відрізки, один з яких на 27 см більший за інший . Знайдіть довжину кола, якщо довжина перпендикуляра дорівнює 18 см

АС - диаметрВН - перпендикулярТреугольник АВС прямоугольный, так как опирается на диаметр.Пусть АН = х, тогда СН = х + 27Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу, отсюда:х(х+27) = 18²x² + 27x - 324 = 0D = 729 + 1296 = 2025 = 45²x₁ = (-27-45)/2 = -36   не удовлетворяет условиюх₂ = (-27+45)/2 = 9АН = 9 смСН = 9 + 27 = 36 смAC = AH + CH = 9 + 36 = 45 см - диаметрНайдем длину окружности:С = πD = 45π (cм)Ответ: 45π см.