Дан треугольник с вершинами в точках А(0; 1; 3), В(2; 0; 0, С(4; -1; 0).Находим длины сторон по формуле: d = √((х2 - х1 )²
+ (у2 - у1 )² + (z2 –
z1 )²).Подставив координаты точек для каждой стороны, находим их длины: АВ ВС АС √14=3,7417 √5=2,23607 √29=5,38516
Периметр Р =11,3629, полупериметр р = Р/2 =
5,6814.Теперь по формуле Герона находим площадь S.S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).Подставив значения полупериметра и длины сторон. находим:S =
3,3541.По теореме косинусов находим два угла, третий равен разности 180° и суммы первых двух углов.
Треугольник АВС
a(ВС)
b(АС)
c(АВ)
p 2p S
2,236068
5,385165
3,741657
5,681445086
11,3628902 3,3541
cos A =
0,94295417 cos B =
-0,597614305 cos С =
0,8304548
Аrad =
0,33940126 Brad =
2,211318639 Сrad =
0,5908728
Аgr =
19,44626 Bgr =
126,6992252 Сgr =
33,854515.