На расстоянии 175 м заднее колесо велосипеда сделало на 20 оборотов больше, чем переднее колесо, длина окружности которого на 1 м больше длины окружности заднего. Найдите длину окружности каждого колеса.

#CIGILБУДЕТЖИТЬ

x- длина окружности заднего колеса(175/x-175/(x+1))=20(1/x-1/(x+1))=20/1751/(x^2+x)=20/17520x^2+20x-175=0D=20^2-4*20*(-175)=14400x1=(-20-√14400)/2*20=-3,5x2=(-20+√14400)/2*20=2,5=>x=2,5x+1=2,5+1=3,5Длина окружности переднего колеса 3,5, а заднего 2,5

L - длина окружности большего колесаL - 1  -  длина окружности меньшего колесаN - количество оборотов большего колесаN + 20 - количество оборотов меньшего колесаS = 175 мТак как:  S = LN  и  S = (L - 1)*(N + 20), то:   LN = (L - 1)*(N + 20)                       N = S/L = 175/L LN = LN - N + 20L - 2020L - N - 20 = 0 4L² - 4L - 35 = 0            D = b²-4ac = 16+560 = 576 = 24²L₁ = (-b+√D)/2a = (4+24)/8 = 3,5 (м) - большее колесо L₂ = (-b -√D)/2a = -2,5 - не удовлетворяет условиюL' = L - 1 = 2,5 (м) - меньшее колесо       Ответ: 3,5 м - большее колесо; 2,5 м - меньшее колесо.