Дано: диагональ основания d, боковое ребро L, L = d, объём пирамиды V = 18√3 куб.ед. Пусть сторона основания равна а, Сторона основания а равна d*cos 45° = d√2/2.Площадь основания So = a² = d²*2/4 = d²/2.Высота Н пирамиды равна:Н = √(L² - (d/2)² = √(d² - (d²/4) = d√3/2.Объём пирамиды равен: V = (1/3)SoH = (1/3)*(d²/2)*(d√3/2) = (d³√3/12) куб.ед.Приравняем V = 18√3 = (d³√3/12).Отсюда получаем ответ:L = d = ∛(12*18) = ∛216 = 6 ед.