Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • ПОМОГИТЕ Сумма первых трех членов арифметический прогрессии равна 27, а их квадраты 275.
    Найдите первого члена и разницу в арифметической прогрессии.

Ответы 1

  • Согласно условию a_1+a_2+a_3=27 и a_1^2+a_2^2+a_3^2=275Пользуясь формулой n-го члена арифметической прогрессии a_n=a_1+(n-1)d, решим следующую систему уравнений\displaystyle \left \{ {{a_1+a_1+d+a_1+2d=27} \atop {a_1^2+(a_1+d)^2+(a_1+2d)^2=275}} ight. ~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{a_1=9-d} \atop {---//---}} ight. \\ \\ (9-d)^2+(9-d+d)^2+(9-d+2d)^2=275\\ \\ 81-18d+d^2+81+81+18d+d^2=275\\ \\ 2d^2=32\\ \\ d^2=16\\ \\ d=\pm4 a_1=9-d_1=9-4=5\\ a_1^*=9-d_2=9-(-4)=13ОТВЕТ: a_1=5  и d=4  или  a_1=13 и d=-4.

    • Автор:

      niko
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years