Решите пожалуйста Сумма первых 3 членов возрастающей арифметической прогрессии равна 15 если из первых двух членов этой прогрессии вычесть по единице а к третьему числу прибавить единицу то полученные числа составляют геометрическую прогрессию Найдите сумму восьми членов геометрической прогрессии.

Решите пожалуйста
Сумма первых 3 членов возрастающей арифметической прогрессии равна 15 если из первых двух членов этой прогрессии вычесть по единице а к третьему числу прибавить единицу то полученные числа составляют геометрическую прогрессию Найдите сумму восьми членов геометрической прогрессии.
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  giggles
- 5 лет назад

Ответы 6

Сумма геометрической прогрессии; то, что разности между соседними членами в арифметической прогрессии равны; и то, что при делении соседних элементов в геометрической прогрессии получается одинаковый результат
- Автор:
  mario297
- 5 лет назад
- 0
спасибо
- Автор:
  sunny53
- 5 лет назад
- 0
А что такое d??
- Автор:
  inmaculadaburke
- 5 лет назад
- 0
множитель в геометрической прогрессии
- Автор:
  ladyhd8j
- 5 лет назад
- 0
обычно его q называют
- Автор:
  edgarporter
- 5 лет назад
- 0
$b_1 = a_1 - 1$ - > $a_1 = b_1 + 1$ $b_2 = a_2 - 1$ -> $a_2 = b_2 + 1$ $b_3 = a_3 + 1$ -> $a_3 = b_3 - 1$ $a_2 - a_1 = a_3 - a_2$ - > $b_2 + 1 - b_1 - 1 = b_3 - 1 - b_2 - 1$ -> $b_1 - 2b_2 + b_3 = 2$ $a_1 + a_2 + a_3 = 15$ $b_1 + b_2 + b_3 = 14$ $\left \{ {{b_1 + b_2 + b_3 = 14} \atop {b_1 - 2b_2 + b_3 = 2}} ight.$ Отнимем от верхнего уравнения нижнее, и получим $b_2 = 4$ $b_2 = b_1 * d$ - > $b_1 = \frac{b_2}{d} = \frac{4}{d}$ $S_{3} = \frac{b_1 * (d^3 - 1)}{d-1} = \frac{4*d^2 - \frac{4}{d} }{d-1} = 14$ $2d^3 - 7d^2 + 7d - 2 = 0$ $(d-1)(d-2)(2d- 1) = 0$ d = 1 и d = 1/2 не подходят т.к. прогрессия должна возростать -> d=2 $b_1 = \frac{4}{d} = \frac{4}{2} = 2$ $S_8 = \frac{b_1*(d^8 - 1)}{d - 1} = \frac{2 * (2^7 - 1)}{1} = 2 * 127 = 254$ Ответ: 254
- Автор:
  bradyvdpv
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

Ответы 6

Топ пользователей