Решить:
y''+y'=49-24x^2

y = y₁ + y₂решаем общее однородноеy" + y' = 0l² + l = 0l(l + 1) = 0l₁ = 0l₂ = -1y₁ = С₁ + С₂e^{-x} y₂ = Ax³ + Bx² + Cx6Ax + 2B + 3Ax² + 2Bx + C = 49 - 24x²3A = -24 => A = -86A + 2B = 0-48 + 2B = 0B = 242B + C = 49C = 1y₂ = -8x³ + 24x² + xy = C₁ + C²e^{-x} - 8x³ + 24x² + x - общее решение