как решить уровнение y"- 5y' +6y =(18x+21)e^3x

Найдем сначала общее решение соответствующего однородного уравнения:Пусть  , тогда получим характеристическое уравнение:Общее решение однородного уравнения: Рассмотрим функцию , где  и Сравнивая  с корнями характеристического уравнения, и принимая во внимания, что n=1 частное решение будем искать в виде:Подставив в исходное уравнение и приравнивая коэффициенты при степени х, получим система уравненийЧастное решение: Общее решение неоднородного уравнения: