Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y^2=4*x-x^2, y^2=2*x(вне параболы) . ВСЕ ПОДРОБНО пожалуйста. Даю 98 баллов

чет зависло. площадь части параболы равна интегралу с пределами от 0 до 2 функции sqrt(2x) по переменной x; получилось 8/3. Так как sqrt(2x) составляет лишь половину от графика параболы, представленной на рисунке, домножаем на 2. Итого 16/3. В итоге 2*3,14 - 16/3 ~0,95

Как я понял, нужно найти площадь двух симметричных фигур, ограниченных окружностью и которые лежат вне параболы.Найдем площадь этих двух частей (первая из них показана на втором рисунке; их площади совпадают). Очевидно, площадь фигуры равна разности между площадью полукруга и площадью криволинейной трапеции (*), заданной формулой y²=2x; y²=4x-x² ⇔ -y²=x²-4x=(x-2)²-4 ⇔ (x-2)²+y² = 4; Значит радиус окружности равен 2; Центр окружности (2;0).найдем точки пересечения (параболы и окружности): -x²+4x=2x ⇔ -x²+2x=0; x=0 или x=2; отсюда точки пересечения: (0;0), (2;2), (2;-2).(Вообще нужно было через модули решать, но из графика много что видно, так что я упростил). Итак, осталось найти только площадь.Из (*) нужно найти площадь полукруга. Она равна  Площадь части параболы равна