• Решите систему уравнений на фото. x^2+y^2=425 , lg(x)+lg(y)=2

    question img

Ответы 2

  • Ответ и решение на фото.
    answer img
    • Автор:

      kiera
    • 6 лет назад
    • 0
  • х² + у² = 425lg x + lg y = 2Рассмотрим 2-е уравнениеОДЗ: х > 0; y > 0lg x·y = 210² = x·y → y = 100/xПодставим в 1-у уравнениех² + 10 000/х² = 425Замена t = x²   (t > 0)t + 10 000/t = 425t² - 425t + 10 000 = 0D = 425² - 4 · 10 000 = 140 625√D = 375t1 = 0.5(425 - 375) = 25t2 = 0.5(425 + 375) = 400Вернёмся к заменех² = 25 С учётом ОДЗ получаем х = 5, а у = 100/5 = 20х² = 400 С учётом ОДЗ получаем х = 20, а у = 5Ответ: (5; 20) и (20; 5)
    answer img
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years