Решите систему уравнений на фото. x^2+y^2=425 , lg(x)+lg(y)=2

Ответ и решение на фото.

х² + у² = 425lg x + lg y = 2Рассмотрим 2-е уравнениеОДЗ: х > 0; y > 0lg x·y = 210² = x·y → y = 100/xПодставим в 1-у уравнениех² + 10 000/х² = 425Замена t = x²   (t > 0)t + 10 000/t = 425t² - 425t + 10 000 = 0D = 425² - 4 · 10 000 = 140 625√D = 375t1 = 0.5(425 - 375) = 25t2 = 0.5(425 + 375) = 400Вернёмся к заменех² = 25 С учётом ОДЗ получаем х = 5, а у = 100/5 = 20х² = 400 С учётом ОДЗ получаем х = 20, а у = 5Ответ: (5; 20) и (20; 5)