Сравнить три числа а=3^600, b=4^480, c=2^1000

сначала сравним b и  cb=(2²)⁴⁸⁰=2⁹⁶⁰2⁹⁶⁰<2¹⁰⁰⁰b<c теперь сравним a и b3⁶⁰⁰ и 2⁹⁶⁰найдем НОД(600,960) для этого надо каждое из чисел делить на простые числа в столбик. если непонятно как находить НОД то спросите я допишу600=2³*3*5²960=2⁶*3*5НОД(600,960)=2³*3*5извлечем из чисел а  и b корень степени 2³*3*5 тогда показатели степеней обоих чисел надо разделить на это число    3^(600/(2³*3*5))=3^(2³*3*5²/(2³*3*5))=3⁵=2432^(960/(2³*3*5))=2^(2⁶*3*5/(2³*3*5)=2^2³=2^8=256так как оба сравниваемых числа >1 то для сравнения чисел можно  сравнить корни одинаковых степеней из этих чисел так как 243<256 то a<bтак как a<b и b<c то   a<b<c