Основанием призмы служит равнобочная трапеция с острым углом 45°, боковой стороной 2 и средней линией 2√2. Найти объем призмы, если ее высота равна 5

обозначим a=45° l=2 lср=2√2 H=5 h-высота трапеции b- проекция высоты трапеции на основаниесначала найдем площадь основания (трапеции)высота трапеции ,  боковая сторона и проекция боковой стороны на основание образуют прямоугольный треугольник, так как один из углов =45 гр. то второй = 90-45=45 гр. ⇒ треугольник равнобедренный  в котором высота - катет а боковая сторона - гипотенуза по теореме Пифагора h²+h²=l²2h²= 2²=4h²=2h=√2Площадь трапеции S=lср*h=(2√2)*√2=4V=S*H=4*5=20