Задача.Основанием прямоугольного параллелепипеда является параллелограмм со сторонами 3 м и 5
м и углом между ними 60º. Площадь большего диагонального сечения
равна 63 м². Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда. Решение.Найдем площадь боковой поверхности. Нам известна площадь большего диагонального сечения. Чтобы найти площадь диагонального сечения нужно умножить высоту прямоугольного параллелепипеда на диагональ основания. Найдём диагональ основания по теореме косинусовc²=a²+b²-2ab*cos(180-α)c²=3²+5²-2*3*5*cos(180-60)c²=9+25-30*cos120c²=34-30*(

)c²=34+15c²=49c=7 (м) -диагональ основанияЗначит высота прямоугольного параллелепипеда равнаh=63:7=9 мЗначит площадь боковой поверхности равнаS=2*(ah+bh)=2*(3*9+5*9)=2*(27+45)=2*72=144 м²