Докажите, что (3^n + 1)^n - 2 делится на 3^n - 2

Доказать, что  делится на ====Вспомним формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии со знаменателем  : ;Здесь мы взяли первый член равный единице и q∈N; Очевидно, что эта сумма есть целое число, иными словами  делится на . Пусть здесь . Имеем: число целое (*). Нам же нужно доказать, что число  целое.Итак, раз число (*) целое, то число  дает остаток 1 от деления на число ; Осталось лишь найти остаток от деления на то же число числа . Найдем произведение этих двух чисел:  Пусть остаток от деления этого числа на число равен x; Мы знаем, что остаток от деления числа  на число равен 1. А остаток от деления числа на число равен 2. Стало быть, остаток от деления числа на число равен 3.Отсюда остаток от деления числа на число равен  ; Но , поэтому остаток равен 2. Мы только что нашли x. x = 2, а остаток от деления на число числа , как уже говорилось равен 1. Значит искомый остаток от деления на числа равен 2. Отсюда и следует, что делится на Извини, что запутано :)