Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • помогите пожалуйста, с решением, все испробовал никак не могу...

    question img

Ответы 8

  • 13-ое ж неверно, не?

    • Автор:

      miahobbs
    • 5 лет назад
    • 0
  • исправил ошибку

    • Автор:

      chasity
    • 5 лет назад
    • 0
  • спасибо большое
  • если сделать замену sinx=t то как из cos³sinx получится t-t³ ?

    • Автор:

      conanzdql
    • 5 лет назад
    • 0
  • при замене мы меняем dx на dt; dx = dt/cosx; Лишний косинус сокращается
  • понятно

    • Автор:

      eden6igb
    • 5 лет назад
    • 0
  • 12 )∫(3x+5)⁷dx=(1/3)(1/8)(3x+5)⁸+c=(1/24)(3x+5)⁸+c13)∫cos³xsinxdx=-∫cos³xdcosx=(обозначим cosx=y) = -∫y³dy=-(1/4)y⁴=-(1/4)cos⁴x+cпроверка ((-1/4)cos⁴x)'=-(1/4)*4(cos³x)*(-sinx)=cos³sinx    все верно

    • Автор:

      nosey
    • 5 лет назад
    • 0
  • Пусть 3x+5 = t; Тогда нужно найти  \int {t^{7} } \, dx Но дифференциал dx указывает на то, что процесс интегрирования должен происходить по переменной x, а у нас переменная t; Значит нужно выразить dx через dt; Заметим, что  \frac{dt}{dx}=(3x+5)'=3; Значит dx= \frac{dt}{3} ; Подставим это вместо dx:  \int {t^{7} } \, dx= \int { \frac{t^{7}}{3} } \, dt = \frac{1}{3} \int {t^{7} } \, dt= \frac{t ^{8} }{24}+C Сделаем обратную замену. В результате:  \int {(3x+5)^{7} } \, dx = \frac{(3x+5)^{8} }{24}+C ; Можно было и без замены делать, но это так, чтоб показать)==Сделаем замену sin(x)=tПолучим:  \int {t-t^{3} } \, dt= \int {t} \, dt- \int {t^{3} } \, dt= \frac{t^{2} }{2}- \frac{t^{4} }{4}+CСделав обратную замену:  \frac{sin^{2}(x) }{2} - \frac{sin^{4}(x) }{4} +C

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years