У трикутнику АВС (кут С = 90 гр.) АС = 12 см, ВС = 5 см.Через точку D поза площиною трикутника до цієї площини проведено перпендикуляр AD рівний 18 см. Знайти DB i DC.

Ошбика в DC 12^2+18^2=468 а из под корня выйдет 6 корней из 13, и в DB ошибка в расчетах, но все же это только часть задачи, мне нужна часть связанная с теоремой, на сколько я понимаю это про теорему про 3 перпендикуляра, но я могу ошибаться )

С Вашим замечанием при подсчёте DC полностью согласен. Исправил. Если говорить о теоремах, AD перепендикулярен плоскости (ABC), следовательно AD образует прямой угол с любой прямой, которая лежит в плоскости (ABC) и проходит через точку A. Поэтому углы DAB и DAC -- прямые. Ну а дальше - теорема Пифагора.

AD перепендикулярний до площини (ABC). Отже AD утворює прямий кут з будь-якою прямою, що лежить у площині (ABC) и проходить крізь точку A. Тому ∠DAB і ∠DAC -- прямі. За теоремою Піфагора: AB² = AC² + BC² DB = √AB² + AD² = √AC² + BC² + AD² = √12² + 5² + 18² = √493 смDС = √AC² + AD² = √12² + 18² = √468 см = √36 · 13 см = 6√13 см.