На доске написано 10 натуральных различных чисел. Среднее арифметическое шести меньших из них равно 7,среднее арифметическое шести больших из них равно 15. а) может ли наибольшее из чисел быть 17 б)может ли среднее арифметическое всех десяти чисел быть 10,2. в) найдите минимальное среднее арифметическое всех 10 натуральных чисел.

в А и Б у меня получилось также, а вот в В 2+4+5+6+12+13+14+15+16+20 / 10 = 107/10 = 10,7

эта задача была на ЕГЭ и дали всего 1 балл из 4 возможных, сейчас думаю подавать аппеляцию или нет.

да, вы правы, я ошиблась в подсчетах, но уже исправила

Упорядочим числа по возрастанию, тогда по условию:a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ + a₆ = 42a₅ + a₆ + a₇ + a₈ + a₉ + a₁₀ = 901) не можетвозьмем 6 чисел самых больших натуральных, которые меньше либо равны 1712 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 = 87, но по условию сумма самых больших шести чисел 15*6 = 902) не можетсложим 6 самых маленьких и самых больших чисел, получим:S₁₀ + a₅ + a₆ = 132S₁₀ = 102 => a₅ + a₆ = 30, a₆ > 15но a₇ + a₈ + a₉ + a₁₀ = 60, чего быть не может: 17 + 18 + 19 + 20 = 74 > 60в) чем больше сумма a₅ + a₆, тем меньше среднее арифметическоевыберем самые маленькие a₁, a₂, a₃, a₄1, 2, 3, 4a₅ + a₆ = 32, тогда a₅ = 15, a₆ = 17, минимальное a₇ = 1818 + 19 + 20 + 21 = 78; 78 + 32 = 110 > 90 - не подходитвыберем a₅ + a₆ = 31тогда a₇ = 17, 17  + 18 + 19 + 20 = 74, 74 + 31 > 90выберем a₅ + a₆ = 30тогда a₇ = 17, 17  + 18 + 19 + 20 = 74, 74 + 30 > 90выберем a₅ + a₆ = 29тогда a₇ = 16, 16  + 17 + 18 + 19 = 70, 70 + 29 > 90выберем a₅ + a₆ = 28тогда a₇ = 16, 16  + 17 + 18 + 19 = 70, 70 + 28 > 90выберем a₅ + a₆ = 27тогда a₇ = 15, 15  + 16 + 17 + 18 = 66, 66 + 27 > 90выберем a₅ + a₆ = 26тогда a₇ = 15, 15  + 16 + 17 + 18 = 66, 66 + 26 > 90выберем a₅ + a₆ = 25тогда a₇ = 14, 14 + 15 + 16 + 17 = 62, 62 + 25 = 87 подходитS₁₀ = 132 - 25 = 107S₁₀ : 10 = 10,7 - наименьшее среднее арифметическоеОтвет: 10,7