Найдите наибольшее и наименьшее функции в заданном промежутке
[tex]y = \frac{1}{2} {x}^{2} - \frac{1}{3} {x}^{3} [/tex]
(0;2)

D (y) = Rf' (x) = x - x^2f' (x) = 0x - x^2 = 0x (1-x) = 0x=0⠀ x=1Чаще всего промежутки пишут в квадратных скобках, но, так как у вас они круглые, то промежутку принадлежит только единица:f (x) = f (1) = 1/2 - 1/3 = 1/6Теперь вычислим значения функции на концах отрезка:f (0) = 0f (2) = 1/2 * 4 - 1/3 * 8 = -2/3Ответ: f (x max) = f (1) = 1/6f (x min) = f (2) = -2/3©OAR