Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Что то я туплю здесь же можно сразу в квадрат возвести ?
    [tex] \sqrt{\frac{16-4x}{3x+6}} \ \textgreater \ -\sqrt{2} [/tex]

Ответы 1

  • Решение:

    \sqrt{\frac{16-4x}{3x+6}} > - \sqrt{2}

    По определению квадратного корня левая часть неравенства принимает лишь неотрицательные значения. Правая же всегда отрицательна. В этом случае неравенство будет верным при всех допустимых значениях переменной х.

    \frac{16-4x}{3x+6}} \geq 0\\\\ \frac{- 4*(x - 4)}{3*(x+2)}} \geq 0\\\\ \frac{- 4*(x - 4)}{3*(x+2)}} \geq 0\\ \\ \frac{x - 4}{x+2}} \leq 0

    ____+____(-2)___-____[4]____+_____x

    x∈ ( - 2 ; 4 ]

    Ответ: ( - 2 ; 4 ].

    Возводить обе части в квадрат в данном случае нельзя, т.к. обе они не являются положительными. Покажу на примере, что равносильность может нарушиться:

    1 > - 3, но 1² < ( - 3)².

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years