Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Вероятность положительного результата при химическом анализе 0,75. Найти вероятность того, что из 400 анализов положительный результат получится:
    а) в 300; б) не более, чем в 320 анализах.

Ответы 1

  • Поскольку порядок получения результатов не важен, а важно лишь их итоговое количество, считаем вероятность по формуле Бернулли.P=C_{n}^{k}p^{k}(1-p)^{n-k} , здесь p - вероятность события. k - количество раз, которое предполагают положительный результат.Подставим данные в формулу: а)P=C_{400}^{300}\times0,75^{300}\times0,25^{100}=0,046 б)Вероятность посчитаем, используя интегральную теорему Лапласа.Согласно этой теореме, вероятность наступления события от k₁ раз до k₂ раз равна разности значений функции Лапласа в точках x₂ и x₁;Вычислим эти точки:x_{1,2}= \frac{k_{1,2}-np}{ \sqrt{npq} };Отсюда x_{1}= \frac{0-400*0,75}{ \sqrt{400*0,75*0,25} }=-34,64 \\ x_{2}= \frac{320-400*0,75}{ \sqrt{400*0,75*0,25} }=2,31 Следует учесть четность функции Лапласа: \Phi(-x)=-\Phi(x)С учетом этого получаем:P_{400}(0,320)=\Phi(2,31)-\Phi(34,64)=0,98979

    • Автор:

      annexjj8
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years