Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Точка Р делит сторону АС треугольника АВС В отношении АР: РС = 5: 1, Точка S делит сторону АВ В отношении AS : SB = 4:3, Точка D отложена на продолжении стороны ВС, причем BD: BC 2:3 Прямая PS пересекает отрезок AD В Точке К. Найдите AK:KD u PS: SK.

Ответы 4

  • РS к SK где?

    • Автор:

      jorden
    • 6 лет назад
    • 0
  • не заметил. сейчас добавлю
  • Спасибо большое!
  • Пусть прямая KP пересекается с прямой BC в точке F (не влезло в рисунок);Тогда по теореме Менелая имеем:  \frac{3y}{4y}\times \frac{5x}{x}\times \frac{CF}{CF+BC}=1 \Leftrightarrow \frac{CB}{FC}= \frac{11}{4} Отсюда же устанавливаем, что FC= \frac{12m}{11} ;Рассмотрим треугольник ACD; В нем по теореме Менелая: \frac{KD}{AK}\times \frac{5x}{x} \times \frac{ \frac{12m}{11} }{ \frac{67m}{11} }=1 \Leftrightarrow \frac{KD}{AK}= \frac{67}{60} Применим теорему Менелая еще раз: (PF = t) \frac{2m}{ \frac{45m}{11} }\times \frac{PS+t}{SK}\times \frac{60}{127}=1 \Leftrightarrow \frac{PS+t}{SK}= \frac{127*45}{60*22}= \frac{127*3}{4*22}=[tex] \frac{381}{88} [/tex] (1)С другой стороны, \frac{5m}{ \frac{12m}{11} }\times \frac{t}{PS+SK}\times \frac{60}{127}=1 \Leftrightarrow \frac{PS+SK}{t}= \frac{275}{127} t= \frac{127}{275}(PS+SK) ; Подставим это в равенство (1):275PS+127PS+127SK= \frac{275*381SK}{88} \Leftrightarrow 402PS= \frac{8509}{8}SK ; Отсюда находим  \frac{PS}{SK}= \frac{127}{48}
    answer img

    • Автор:

      noah
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years