Найдите первый член геометрической прогрессии, если третий член равен –10, а его квадрат в сумме с седьмым членом дает утроенный пятый член - №29302127

Найдите первый член геометрической прогрессии, если третий член равен –10, а его квадрат в сумме с седьмым членом дает утроенный пятый член
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  inés
- 5 лет назад

Ответы 1

Пусть знаменатель прогрессии равен q; n-ый член равен $b_{n}$ $b_{1}q^{2}=b_{3}=-10$ По условию $100+b_{1}q^{6}=3b_{1}q^{4}= \frac{300}{b_{1}} \Leftrightarrow 100b_{1}+b_{1}^{2}q^{6}=300$ (1)При этом $(b_{1}q^{2})^{3}=b_{1}^{3}q^{6}=(-10)^{3}=-1000 \Leftrightarrow b_{1}^{2}q^{6}= \frac{-1000}{b_{1}}$ Подставим это в (1): $100b_{1}-\frac{1000}{b_{1}} =300 \Leftrightarrow b_{1}=-2;b_{1}=5$ Но третий член отрицательный. Значит и первый член отрицателен. Следовательно $b_{1}=-2$
- Автор:
  fly11
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

помогите пожалуйста найти производную
1)f(x)=1/x^2-[tex] \frac{4}{\sqrt{x}} [/tex]+[tex] \frac{3}{2\sqrt[3]{x^{2}}} [/tex]-2x^2[tex] \sqrt{x} [/tex]
2)f(x)=x^3+2x^2+5
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  grettagill
- 5 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
Столицы стран ,являющиеся приморскими городами:
A) Дели, Исламабад
B) Лима, Каракас
C) Эр-Рияд, Багдад
D) Хартум, Аддис-Абеба
E) Ниамей, Нджамен
- Предмет:
  География
- Автор:
  raindrop
- 5 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
Помогите перевести на Си

program array18;

var
A: array[1..10] of integer;
i, K: integer;

begin
for i := 1 to 10 do
read(A[i]);
for i := 1 to 9 do
if A[i] > A[10] then
begin
K := i;
break;
end;

writeln(A[K]);
end.
- Предмет:
  Информатика
- Автор:
  miahrvgp
- 5 лет назад
- Ответов:
  
  3
- Смотреть
хелллллп ми завтра экзамен срочно помогите решить производные
1)f(x)=6[tex] \sqrt[3]{x} [/tex]×(x+1)
2)[tex] \frac{2}{x} [/tex]-[tex] \frac{8}{\sqrt{x}} [/tex]+6/3[tex] \sqrt{x^2} [/tex]+2x+6x^2/[tex] \sqrt{x} [/tex]
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  jaumegilbert
- 5 лет назад
- Ответов:
  
  6
- Смотреть

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years