Помогите, пожалуйста, решить неравенство.
|x^2+x|<=36/(x^2+x)

Сделайте проверку, например число - 5.

x²+x=a|a|-36/a≤01)a<0-a-36/a≤0a+36/a≥0(a²+36)/a≥0a²+36>0 при любом а⇒a>0x²+x>0x(x+1)>0x=0  x=-1x∈(-∞;-1) U (0;∞)2)a>0a-36/a≤0(a²-36)/a≤0(a-6)(a+6)/a≤0a=6  a=-6  a=0           _                  +                      _                  +---------------[-6]---------------(0)---------------[6]------------------a≤-6⇒x²+x≤-6x²+x+6≤0D=1-24=-23 нет решения0<a≤6{x²+x>0⇒x(x+1)>0⇒x<-1 U x>0{x²+x≤6⇒x²+x-6≤0⇒(x+3)(x-2)≤0⇒-3≤x≤2x∈[-3;-1) U (0;2]Ответ x∈(-∞;-1) U (0;2]

Решение задания приложено