• x^6+x^5+x^4-6x^3+x^2+x+1=0 решите с пояснением

Ответы 6

  • Простите, не так выразился))
    • Автор:

      krishvao4
    • 5 лет назад
    • 0
  • Если у полинома с целыми коэффициентами и есть корень, то он должен быть целый
    • Автор:

      aguilar9
    • 5 лет назад
    • 0
  • И быть делителем свободного члена
  • Это естественно про действительные корни я говорю
  • спасибо
  • Так как это полином с целыми коэффициентами, то у него есть целый корень.Находим корень из делителей свободного члена: 1Таких будет два: -1;1Проверяем при -1:1-1+1+6+1-1+1≠0Значит -1 не является корнем уравненияПроверяем при 1:1+1+1-6+1+1+1=0Значит 1 - корень уравнения(x-1)(x^5+2x^4+3x^3-3x^2-2x-1)=0x^5+2x^4+3x^3-3x^2-2x-1=0Так как это полином с целыми коэффициентами, то у него есть целый корень.Находим корень из делителей свободного члена: -1Таких будет два: -1;1Проверяем при -1:-1+2-3-3+2-1≠0Значит -1 не является корнем уравненияПроверяем при 1:1+2+3-3-2-1=0Значит 1 является корнем уравнения(x-1)(x^4+3x^3+6x^2+3x+1)=0x^4+3x^3+6x^2+3x+1=0Так как это полином с целыми коэффициентами, то у него есть целый корень.Находим корень из делителей свободного члена: 1Таких будет два: -1;1Проверяем при -1:1-3+6-3+1≠0Проверяем при 1:1+3+6+3+1≠0Это значит, что больше действительных корней уравнения не существует. А значит единственный действительный корень будет: 1
    • Автор:

      deeptpz
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years