x^6+x^5+x^4-6x^3+x^2+x+1=0 решите с пояснением

Простите, не так выразился))

Если у полинома с целыми коэффициентами и есть корень, то он должен быть целый

И быть делителем свободного члена

Это естественно про действительные корни я говорю

спасибо

Так как это полином с целыми коэффициентами, то у него есть целый корень.Находим корень из делителей свободного члена: 1Таких будет два: -1;1Проверяем при -1:1-1+1+6+1-1+1≠0Значит -1 не является корнем уравненияПроверяем при 1:1+1+1-6+1+1+1=0Значит 1 - корень уравненияТак как это полином с целыми коэффициентами, то у него есть целый корень.Находим корень из делителей свободного члена: -1Таких будет два: -1;1Проверяем при -1:-1+2-3-3+2-1≠0Значит -1 не является корнем уравненияПроверяем при 1:1+2+3-3-2-1=0Значит 1 является корнем уравненияТак как это полином с целыми коэффициентами, то у него есть целый корень.Находим корень из делителей свободного члена: 1Таких будет два: -1;1Проверяем при -1:1-3+6-3+1≠0Проверяем при 1:1+3+6+3+1≠0Это значит, что больше действительных корней уравнения не существует. А значит единственный действительный корень будет: 1