Решите неравенство: [tex] \frac{(x-2)(2x+7)}{4-x} \geq 0.
[/tex]
C полным пояснением пожалуйста

Дробные неравенства ВСЕГДА решаются одинаково.1. Все переносим влево, справа 02. Приводим к общему знаменателю3.Раскладываем на множители4. Метод интерваловВам повезло, первые три пункта уже проделаны, начнем с 4.Метод интервалов. Суть, что каждый множитель (т.е. каждую скобочку) отедльно надо приравнять к 0 и найти иксы.х-2=0        х=22х+7=0     х=-7/2=-3,54-х=0        х=4Теперь рисуем числовую прямую и отмечаем эти точки (точки знаменателя всегда незакрашены, а числитель в зависимости от знака неравенства..у нас больше или РАВНО значит точки числителя закрашиваем)Теперь расставляем знаки интервалов. Справа налево. Подставляем любое число из саиого правого интервала (например, 100) в каждый множитель вместо х и смотрим какой знак + или - будет получаться.Потом эти знаки перемножаем. У нас получается + + и внизу - . При перемножении выходит минус. Остальные знаки на интервалах чередуем._________________________________⇒     +         -3,5      -       2       +        4    -У нас больше 0, значит наши интервалы с плюсамиОтвет: xэ (-∞; -3,5] [2;4)

Критические точки будут: х-2=0, 2х+7=0 и 4-х≠0. Отсюда получаем х=2; х=-3,5 и х≠4. Решая методом интервалов, получаем ответ: (-бесконечность; -3,5]U[2;4)