Как мне найти сумму корней на промежутке ? Мне надо на промежутке [0;90 град] Он же всего один ? И правильно ли я решил ?
[tex]2-4cos^{2}2x=\sqrt{3}[/tex]
[tex]-2(2cos^{2}2x-1)=\sqrt{3}[/tex]
[tex]cos4x=-\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]
[tex]4x=+-\frac{5\pi}{6}+2\pi n[/tex]
[tex]x=+-\frac{5\pi}{24}+\frac{\pi n}{2}[/tex]

как определять какие числа для каких записей ?

Первое соответствует первому, второе - второму. Разделение предлогом "и".

не в этом случаи а вообще

Для теории тут нет столько места. Лучше ознакомиться с решением тригонометрических уравнений в сети, показательных примеров немало.

1. Вам нужно дописать в последнюю строку 'n ∈Z';2. Используя целочисленные значения 'n' подобрать такие "х", которые будут принадлежать заданноме в условии промежутку. Это будут n=0 (для записи x=5π/24+π/2 *n) и n=1 (для записи x= -5π/24+π/2 *n);3. Ответ: 5π/24 и 7π/24.