Умоляю помогите срочно
Дано:
sin a =3/4,a принадлежит 1 четверти
cos b =24/25,b принадлежит 1 четверти
Найти:
sin 2b ,cos a/2,cos (a-b)

1) sin(2b)=2sin(b) * cos(b)cos(b) - знаемsin^2(b)=1-cos^2(b)=1-576/625=49/625Перед тем, как извлечь корень из синуса, определим его знак: поскольку угол b принадлежит первой четверти, а первой четверти синус положителен, то sin(b)=корень квадратный из (49/625) = 7/25.sin(2b)=2sin(b) * cos(b) = 2 * 7/25 * 24/25 = 336/6252) Выведем формулу для нахождения косинуса половинного угла:cos(a)=cos^2(a/2)-sin^2(a/2) - формула косинуса двоенного углаНо sin^2(a/2) нам не известен, однако его можно заменить на 1-cos^2(a/2) (по основному тригонометрическому тождеству) тогда имеем:cos(a)=cos^2(a/2)-(1-cos^2(a/2))=2cos^2(a/2)-1. Перебросим (-1) в левую часть и поделим равенство на (2):cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2cos(a) нам не известен, но зная sin(a), найдем его:cos^2(a)=1-sin^2(a)=1-9/16=7/16cos(a)=sqrt(7)/4, знак +, поскольку a лежит в первой четверти, а sqrt означает "Корень квадратный"Вернемся к формуле:cos^2(a/2)=(1+sqrt(7)/4)/2=(4+sqrt(7)/8cos(a/2)=sqrt((4+sqrt(7))/8)3)cos(a-b)=cos(a)*cos(b)+sin(a)*sin(b)=sqrt(7)/4*24/25 + 3/4 * 7/25=6sqrt(7)/25 + 21/100 = (24sqrt(7)+21)/100