Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 2

  • ответ на фото. удачи!
    answer img

    • Автор:

      green
    • 5 лет назад
    • 0
  • Это формула: введение вспомогательного угла. Выводится следующим образом:Если есть выражение: asinα+bcosβ, то за скобку выносится выражение: √(a²+b²)В данном случае: a=1 и b=1, тогда за скобку выносим √(1²+1²)=√2sin a+cosa= \sqrt{2} ( \frac{sin a}{ \sqrt{2} } + \frac{cosa}{ \sqrt{2} } )=\sqrt{2}(sina * \frac{1}{\sqrt{2}} +cosa * \frac{1}{\sqrt{2}} )Зная, что cos(π/4)=1/√2  и sin(π/4)=1/√2\sqrt{2}(sina * \frac{1}{\sqrt{2}} +cosa * \frac{1}{\sqrt{2}} )=\sqrt{2}(sina * sin \frac{ \pi }{4} +cosa * cos \frac{ \pi }{4} )Теперь сворачиваем это выражение по формуле косинуса разности:cosα*cosβ+sinα*sinβ =cos(α-β)\sqrt{2}(sina * sin \frac{ \pi }{4} +cosa * cos \frac{ \pi }{4} )= \sqrt{2} (cosa * cos \frac{ \pi }{4}+sina * sin \frac{ \pi }{4})= \\ \\ =\sqrt{2} cos(a- \frac{ \pi }{4} )И наконец, так как косинус - четная функция, то выражение в скобках можно домножить на -1, то есть\sqrt{2} cos(a- \frac{ \pi }{4} )=\sqrt{2} cos( \frac{ \pi }{4} -a)Сокращенное доказательство:sin a+cosa= \sqrt{2} ( \frac{sin a}{ \sqrt{2} } + \frac{cosa}{ \sqrt{2} } )=\sqrt{2}(sina * \frac{1}{\sqrt{2}} +cosa * \frac{1}{\sqrt{2}} )= \\ \\ \sqrt{2}(sina * sin \frac{ \pi }{4} +cosa * cos \frac{ \pi }{4} )= \sqrt{2} (cosa * cos \frac{ \pi }{4}+sina * sin \frac{ \pi }{4})= \\ \\ =\sqrt{2} cos(a- \frac{ \pi }{4} )=\sqrt{2} cos( \frac{ \pi }{4} -a)
    answer img

    • Автор:

      alicia
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years