Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 210км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 9 часов, а в пункте отправления теплоход возвращается через 27 часов после отплытия из него.

Пусть х собственная скорость теплохода, тогда скорость по течению х+4; а скорость против течения х-4. По условию задачи запишем уравнение:

210/(х+4)+9+210/(х-4)=27

210(х-4)+210(х+4)=18(х+4)(х-4)

210х-840+210х+840=18х²-288

18х²-420х-288=0

3х²-70х-48=0

D=5476

х₁=-2/3 км/ч не подходит, т.к. собственная скорость не может быть отрицательной.

х₂=24 км/ч собственная скорость теплохода.

Ответ: 24 км/ч.