Медіана, проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника, дорівнює 5 см,
катети відносяться, як 3 : 4. Знайти периметр трикутника
будь ласка дуже треба

Нехай а\в=3х\4х

Медіана дорівнює половині гіпотенузи. Отже гіпотенуза с=2*5=10 см.

За теоремою Піфагора

с²=а²+в²

(3х)²+(4х)²=100

9х²+16х²=100

25х²=100

х²=4

х=2

а=3*2=6 см

в=4*2=8 см

с=10 см

Р=24 см.

Можна простіше.

У "єгипетському" трикутнику якщо катети кратні 3 і 4, то гіпотенуза кратна 5.

Отже, якщо гіпотенуза 10 см, то катети 6 см і 8 см.

Периметр 6+8+10=24 см.

Відповідь: 24 см.