Есть 101 монета, из которых 50 фальшивых, отличающихся по весу на 1 грамм от настоящих. Петя взял одну монету и на весах со стрелкой, показывающей разность весов на чашках, хочет определить, фальшивая ли она. Сможет ли он это сделать? Укажите наименьшее число взвешиваний.

Возьмем данную монету и положим ее на одну чашу весов, а 100 остальных на другую. Пусть настоящая монета весит , тогда фальшивая весит ; Если взятая нами монета фальшивая, то весы покажут ; Если она настоящая, то весы покажут , поэтому хватит единственного взвешивания.