Высота конуса равна 4см, объем 12π см^3.Найти площадь полной поверхности конуса

Дано:

Конус

h=4 cм

V=12π см³

Найти: Sполн.-?

Решение: V=1/3·πR²h (*); Sполн=πR²+πRl (**); l=√(R²+h²) (***), l-образующая

(*)⇒R²=3V/πh ⇒R=√(3V/πh)=√(3·12π/π·4)=√9=3 см

(***)⇒l=√(R²+h²)=√(9+16)=√25=5 см

(**)⇒Sполн=πR²+πRl =π·3²+π·3·5=π·(9+15)=24π

Ответ: Sполн=24π