Если увеличить сторону квадрата в 2 раза, то на сколько процентов увеличится его площадь?

S1-S3? можно по подробней?

Вы не ответили на вопрос задачи. В вопросе звучали слова " на сколько процентов...".

Видимо, описка: "Обозначим площадь(?) квадрата через х".

S (Площад) квадрата равна а². а - это сторана квадрата. Увеличев сторону в 2 раза получем S= 2²a²= 4a². До увеличения стараны S было равно а², после увеличения получили 4а². надо только отнят 4а²-а² и получим 3а². ответ в 3 раза увеличеться

300%

Конечно, сторону через х. Мысль опережает написание.

в 3 раза. S1=a² => S2= (2a)²= 4a²S1-S3= 3a²

1) Обозначим площадь квадрата через х, тогда его площадь равна S ₁= х².

2) После увеличения стороны в 2 раза, его длина стала равна 2х, а площaдь стала равна: S₂ = (2x)² = 4x²

3) Увеличение площади:

ΔS = S₂ - S₁ = 4x² - x² = 3x²

4) х² -------------------- 100%

3х² ---------------------- y %

y = (3x²*100) / x² = 300%

Ответ: На 300%