Прямоугольная трапеция с оснаванием 12см и 15см и высотой 4см вращается около меньшего основания. Найдите площадь поверхности тела вращения.

противоположная сторона трапеции равна (15-12)²+4²=25; √25=5. 5 см

Если она вращается около меньшего основания, тогда: 4 см радиус вращения. найдём длину окружности:

по формула 2πr, 2π*4=8π, площадь боковой поверхности получаемого цилиндра равна S=8π*15=120π cm²

основание равно S=πr²=16π cm²

в верху получается конус, и площадь боковой поверхности его находи по формуле: S=πrL, где r=4, а L=5. S=20π cm²

Общая площадь равна: S=120+16+20=156 cm²