Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Вычеслить определённый интеграл, применив указанную подстановку. 5 пример

    question img

Ответы 1

  • \sqrt{x} =t\ \Rightarrow x=t^2\ \Rightarrow dx=2tdt\\x= \ln^22\ ightarrow t= \ln2; \ \ x= 1\ ightarrow t= 1

    \int \limits_{1}^{\ln2} 2e^{2t}tdt = \int \limits_{1}^{\ln2} td(e^{2t}) = te^{2t} \Bigg |_{1}^{\ln2} - \int \limits_{1}^{\ln2} e^{2t}dt = \\= te^{2t} \Bigg |_{1}^{\ln2} - \frac{1}{2} e^{2t} \Bigg |_{1}^{\ln2} = ( te^{2t} -\frac{1}{2} e^{2t} ) \Bigg |_{1}^{\ln2} = e^{2t}(t-\frac{1}{2} )\Bigg |_{1}^{\ln2} =\\= e^{2\ln2}(\ln2-\frac{1}{2} )-e^{2}(1-\frac{1}{2} )=4\ln2-2-\frac{1}{2}e^{2}

    answer img

    • Автор:

      evelyn40
    • 7 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years