Задача на формулу Байеса.

Два стрелка А и В поочередно стреляют в мишень до первого попадания, но не более двух раз каждый. Вероятность попадания при одном выстеле для A = 0.8, а для B = 0.6. Первый стрелок определяется по жребию. В результате стрельбы выиграл стрелок B. Какова вероятность, что он стрелял первым?

Формула Байеса

P ( первым | B ) = P ( В | первым ) * P ( первым ) / P (B) =

(0.6+ 0.4*0.2*0.6) * 1/2 / ( 1/2* (0.6+0.2*0.6+0.4*0.2*0.6+0.2*0.4*0.2*0.6))=0.833