Проиводные y=(sin3x)^x

Ответы 7

как я об этом узнаю?
- Автор:
  marielagpue
- 6 лет назад
- 0
1 вопрос. Там у нас (sin3x)^x в конце тоже остался. Это как?
- Автор:
  nguyen
- 6 лет назад
- 0
Степенно-показательное выражение (sin3x)^x представляем через экспоненту е, т.к. ее производная известна. Причем (e^t)'=e^t·t' (производная сложной функции). Поэтому далее эта экспонента возвращается в исходный вид.
- Автор:
  clotildejyyv
- 6 лет назад
- 0
Ну теперь понял. Спасибо. Есть ВК
- Автор:
  martamteo
- 6 лет назад
- 0
Если можно дайте пж?
- Автор:
  colemano8pm
- 6 лет назад
- 0
$y=(\sin 3x)^x = e^{\ln (\sin 3x)^x} = e^{x \ln \sin 3x} \\y'= e^{x \ln \sin 3x} \cdot (x \ln \sin 3x)' = (\sin 3x)^x \cdot ( \ln \sin 3x+\frac{3x \cos 3x}{\sin 3x} ) =\\ = (\sin 3x)^x \cdot ( \ln \sin 3x+3x ctg3x )$
- Автор:
  lexie
- 6 лет назад
- 0
Можно также применить логарифмическое дифференцирование:
- Автор:
  michaelvtqr
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ