Дедка вдвое сильнее Бабки, Бабка втрое сильнее Внучки, Внучка вчетверо сильнее Жучки, Жучка впятеро сильнее Кошки, Кошка вшестеро сильнее Мышки. Дедка, Бабка, Внучка, Жучка и Кошка вместе с Мышкой могут вытащить Репку, а без Мышки — не могут. Сколько надо позвать Мышек, чтобы они смогли сами вытащить Репку?

1) Обозначим силу каждого из персонажей первыми буквами, то есть мышка- М, кошка - К, внучка - В , Жучка - Ж, бабка - Б, дедка - Д.

2) Выразим силу каждого через силу мышки.

Начнем с конца.

Так как кошка вшестеро сильнее мышки, то К = 6М

Жучка в впятеро сильнее кошки Ж = 5К = 5*6М = 30М

Внучка вчетверо сильнее жучки В = 4Ж = 4*30М = 120М

Бабка втрое сильнее внучки, значит Б = 3В = 3*120М = 360М

Дедка вдвое сильнее бабки, значит Д = 2Б = 720 М

3) Так как все они могут вытащить репку, то:

М + 6М + 30М + 120М + 360М + 720М = 1237 М

То есть репку могут вытащить 1237 мышек

Пусть х сила мышки, тогда сила кошки 6х; сила жучки 5(6х)=30х; сила внучки 4(30х)=120х; сила бабки 3(120х)=360х; сила дедки 2(360х)=720х.

х+6х+30х+120х+360х+720х=1237х т.е. нужно позвать 1237 мышек, чтобы вытащить репку.

Ответ: 1237 мышек.