Найти производную второго порядка, ln*(x^2-2)

подскажите почему умножается на 2x в первой строчке?

Потому что это производная от сложной функции. Сначала берем производную от логарифма, потом от (x^2-2)'=2x

y' = 1/(x^2-2) * 2x = 2x/(x^2-2)y'' = (2*(x^2-2) - 2x*2x)/(x^2-2)^2 = (-4-2x^2)/(x^2-2)^2