Необходимо подробное решение. Желательно на листочке от руки.

Необходимо подробное решение. Желательно на листочке от руки.
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  dayana
- 5 лет назад

Ответы 8

по-моему у вас область не та...
- Автор:
  alan1vh2
- 5 лет назад
- 0
нет, вроде все верно-извините...
- Автор:
  adalyn
- 5 лет назад
- 0
тогда в первом решении не та-или я чего то не догоняю?
- Автор:
  dawson432
- 5 лет назад
- 0
там все области должны быть верны
- Автор:
  keyonkvzh
- 5 лет назад
- 0
на сколько я знаю
- Автор:
  shawn
- 5 лет назад
- 0
Ах да, как правильно заметил модератор, область интегрирования ограничена x=0 (а не y=0 как расписал я)... Ну делается аналогично (да и вам решение очень хорошо расписали), поэтому я исправлять не буду.
- Автор:
  mateogregory
- 5 лет назад
- 0
Касательно первого задания, я не люблю решать подобные системы методом их сведения к дифф. уравнению более высокого порядка... Я предпочитаю метод собственных значений и собственных векторов матрицы системы... Тогда
$\left[\begin{array}{ccc}1&-3\\3&1\end{array}ight]$ - матрица системы
Найдем собственные значения:
$\lambda^2-2\lambda+10=0$
$\lambda=1\pm 3i$
Т.е. это пара комплексно сопряженных чисел, достаточно найти собственный вектор отвечающий одному из них, к примеру тому что с плюсом:
$\left[\begin{array}{ccc}i\\1\end{array}ight]$ - наш СВ
Далее, общее решение исходной системы записывается в виде
$\left[\begin{array}{ccc}x(t)\\y(t)\end{array}ight] =C_1*Re( \left[\begin{array}{ccc}i\\1\end{array}ight] *e^{(1+3i)*t)})+C_2*Im( \left[\begin{array}{ccc}i\\1\end{array}ight] *e^{(1+3i)*t)})$
Откуда
$\left[\begin{array}{ccc}x(t)\\y(t)\end{array}ight] = C_1*e^t*\left[\begin{array}{ccc}-Sin(3t)\\Cos(3t)\end{array}ight] + C_2*e^t*\left[\begin{array}{ccc}Cos(3t)\\Sin(3t)\end{array}ight]$
Что и будет ответом (если я не ошибся в расчетах)
Во втором задании удобно нарисовать график всех этих функций (прикр. файлы). Из него видно, что на отрезке от 0 до 4 по оси x нужная область ограничена снизу кривой $\sqrt{x}$ , сверху прямой $6-x$ Тогда исходный интеграл запишется как $\int\limits^4_0 {} \, dx \int\limits^b_a {f(x,y)} \, dy$
где $a= \sqrt{x} ,b=6-x$
(из-за кривобокости Latex я не смог вписать их в двойной интеграл напрямую)
- Автор:
  cooper14
- 5 лет назад
- 0
Решение во вложении.
- Автор:
  rockud5s
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ