найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение удовлетворяющее начальным условиям
y'''=(sin^2)x y(0)=5 y'(0)=1.8 y''(0)=0

Ловите решение. Просто интегрируем последовательно три раза, не забывая вычислять значение констант для частного решения. Удачи!