Всем привет! Задача на фотке. Прорешав неравенство относительно производной функции, у меня вышла сумма отрезков равная 8, можно ли это записать в ответ незная область определения самой функции?

почему промежутки возрастания в круглых скобках?

в теории существует как минимум 2 взгляда на "квадратность" промежутков возрастания и убывания функции. Всё зависит от определения возрастания (убывания). Если считать понятия "возрастающая" и "строго возрастающая" равнозначными, то скобки интервалов берем круглыми. У вас в задаче об этом не говорится. Поэтому автор допускает возможность квадратных скобок, чтобы длина отрезка была конечным числом.

А область определения... Первообразная от многочлена есть многочлен. Поэтому - бескончности.

Вот это очень хорошая информация, спасибо! )

-x^5 /5 +2x^4-17x^3 /3 + 5x^2 -это одна из первообразных ,можешь проверить (найти производную)

как видишь D(f)=(-беск;+беск)

f'(x) = x(1-x)(x-2)(x-5)

f'  -    +     -     +     -

-----|-----|-----|-----|----->

f   0     1     2     5

Промежутки возрастания: (0;1) и (2;5). Их суммарная длина 1+3 = 4 (ед.отр.)

Ответ: 4.

решение на фотографии