Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • P( x) и
    Q (x)
    такие многочлены, что
    P (x ) + Q (x) - многочлен третьей степени, а
    P (x ) - Q(x) - многочлен
    пятой степени. Чему равна степень многочлена
    P (x) * Q(x)

Ответы 1

  • пусть

    P(x) = a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0\\Q(x)=b_nx^n+b_{n-1}x^{n-1}+...+b_1x+b_0\\

    по условию:

    P(x) + Q(x) = c_3x^3+c_2x^2+c_1x+c_0\\=>a_i+b_i=0;4\leq i\leq n\\P(x)-Q(x)=d_5x^5+d_4x^4+d_3x^3+d_2x^2+d_1x+d_0\\=>a_i-b_i=0;6\leq i\leq n;=>a_i=b_i=0;6\leq i\leq n

    значит, оба многочлена пятой степени

    если перемножить их, то получим -a₅²x¹⁰ -самая большая степень

    следовательно степень многочлена p(x)*Q(x) = 10

    Ответ: 10

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years