Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите все значения параметра а ,при которых расстояние между корнями больше 3 .
    [tex]a {x}^{2} + 2(a - 1)x + (a - 4) = 0[/tex]

Ответы 1

  • 1. ae 0

    2. \frac{D}{4}=(a-1)^2 -a(a-4)>0

    a^2-2a+1-a^2+4a>0\\ 2a+1>0\\ a>-0.5

    Корни уравнения: x_{1,2}=\dfrac{-(a-1)\pm\sqrt{2a+1}}{a}

    Согласно условию: \displaystyle \bigg|x_2-x_1\bigg|=\bigg|-\frac{2\sqrt{2a+1}}{a}\bigg|>3

    \displaystyle 2\sqrt{2a+1}>3|a|\\ \\ \left \{ {{2a+1\geq0} \atop {4(2a+1)>9a^2}} ight. ~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{a\geq-0.5} \atop {9a^2-8a-4<0}} ight. ~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{a\geq-0.5} \atop {a\in(\frac{4-2\sqrt{13}}{9}};\frac{4+2\sqrt{13}}{9})} ight.

    Общее пересечение решения неравенств: a\in\bigg(\dfrac{4-2\sqrt{13}}{9}};0\bigg)\cup\bigg(0;\dfrac{4+2\sqrt{13}}{9}\bigg)

    • Автор:

      abbie
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years