Дан прямоугольный треугольник ABC. Гипотенуза AB равна 7, острый угол при вершине A равен 45 градусов. Найти: а) катеты; б) площадь; в) высоту, проведенную из вершины угла C.

Угол В=180-90-45=45°, сл-но АВС равнобедренный и катеты АС = ВС = АВ/√2= 7/√2≈4.9 (из Пифагора). Площадь s=(7/√2)²/2= 12.25, высота из С: h=AC*cos45=7√2/(√2*2)= 3.5