Дети шли по ровной поляне пешком 4 км/ч, потом 3 км/ч по подъему и вниз по склону 6км/ и обратно. За весь путь потратили 6 часов. Сколько км они прошли?

1) Смотрим на рисунок. Обозначим участки через S₁; S₂ и S₃. Движение в одну сторону обозначим черными стрелками, в обратную - красными стрелками.

2) Скорость на ровном участке 4 км/час, в гору - 3 км/час, под гору - 6 км/час.

Так как на весь путь туда и обратно затрачено 6 часов, то можем записать:

S₁/4 + S₂/3 + S₃/6 + S₃/3 + S₂/6 + S₁/4 = 6

3) Чтобы избавиться от дроби, умножим все члены уравнения на 12, получаем:

3S₁ + 4S₂ + 2S₃ + 4S₃ + 2S₂ + 3S₁ = 72

6S₁ + 6S₂ + 6S₃ = 72

Разделим все члены уравнения на 6, получаем:

S₁ + S₂ + S₃ = 12 = а это и есть весь путь

Ответ: 12 км