Помогите вычислить интеграл [tex] \int\limits^\frac{\pi}{16}_0 {sin2Xcos2X} \, dx

Ответы 6

Можете пожалуйста пояснить как получилось в самом начале что под интегралом записали 0.5sin4xdx. Это по какой то формуле/формулам или как? Как из исходного получилось вышеописанное? А так спасибо, все остальное понятно
- Автор:
  braggshenry
- 6 лет назад
- 0
синус двойного угла: 0.5 * 2 sin2xcos2x = 0.5 sin4x
- Автор:
  young
- 6 лет назад
- 0
Просто представьте 2*0.5=1
- Автор:
  elenabay2
- 6 лет назад
- 0
Вот у меня с такими моментами всегда проблемы...Теперь дошло. Спасибо большое
- Автор:
  bunny rabbithkco
- 6 лет назад
- 0
$\displaystyle \int\limits^{\frac{\pi}{16}}_0 {\sin 2x\cos 2x} \, dx =\int\limits^{\frac{\pi}{16}}_00.5\sin4xdx=-\frac{1}{8}\cos4x \bigg|^{\frac{\pi}{16}}_0=\\ \\ =-\frac{1}{8}\cos\frac{\pi}{4} +\frac{1}{8}\cos 0=\frac{1}{8}\cdot\bigg(1-\frac{1}{\sqrt{2}} \bigg)=\frac{\sqrt{2}-1}{8\sqrt{2}}$
- Автор:
  brendan293
- 6 лет назад
- 0
Ответ на картинке внизу страницы
- Автор:
  mcknight
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ