Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • пятый член арифметической прогрессии равен 22. а сумма седьмого и девятого равна 32. найти сумму первых23 членов этой прогресии

Ответы 2

  • Решение задания приложено

    answer img

  • Из условия: a_5=22;~~ a_7+a_9=32 . По формуле n-го члена арифметической прогрессии: a_n=a_1+(n-1)d имеем, что

    a_5=a_1+4d=22\\ a_7+a_9=a_1+6d+a_1+8d=2a_1+14d=32

    Решим систему уравнений:

    \displaystyle \left \{ {{a_1+4d=22} \atop {2a_1+14d=32~|:2}} ight. ~~\Rightarrow~~~\left \{ {{a_1=22-4d} \atop {22-4d+7d=16}} ight. \\ 3d=-6\\ d=-2\\a_1=22-4\cdot(-2)=22+8=30

    Найдем теперь сумму первых 23 членов этой прогрессии:

    S_{23}=\frac{2a_1+22d}{2}\cdot 23=23(a_1+11d)=23\cdot(30+11\cdot(-2))= 184

    Ответ: 184.

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years