Перпендикуляр проведений з вершини прямокутника до діагоналі ділить її на відрізки 9см і 16см. Обчисліть периметр прямокутника.

Все, что дано изображено на чертеже.

ΔCED и ΔBEC подобны, значит

ED/EC=EC/BE, отсюда ED•BE=EC², тогда EC=√(ED•BE)=√(9•16)=12.

По теореме Пифагора находим BC и CD:

BC=√(BE²+EC²)=√(16²+12²)=20

CD=√(CE²+ED²)=√(12²+9²)=15

P=2(BC+CD)=2(15+20)=70см².

Ответ: P = 70 см².