Группа из более десяти детей делила кучу конфет. Каждый получил на 77 конфет меньше, чем остальные вместе взятые. После этого конфет в куче не осталось. Напишите через пробел все варианты, сколько могло быть конфет в куче.

Допустим, что количество детей: n

Количество конфет, которое получил каждый: х

(n; x - натуральные числа)

x*(n - 1) - x = 77

x(n - 2) = 77

у числа 77 две пары делителей: 7 и 11, а также 1 и 77

Тогда:

          x₁ = 7; n₁ = 13

          x₂ = 11; n₂ = 9 - не удовлетворяет условию

          x₃ = 1; n₃ = 79

          x₄ = 77; n₄ = 3 - не удовлетворяет условию

Конфет в куче:

           N₁ = x₁n₁ = 7*13 = 91 (шт.)

           N₂ = x₃n₃ = 1*79 = 79 (шт.)

Ответ: конфет в куче 91, или 79.